11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(இயற்கணிதம்)

MABS Institution

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(இயற்கணிதம்)-Aug 2020

Time : 2.00 Hours

Part - A

Generic 5 - Answer All Question

\((\frac{x}{3}+9y)^{9}\) -ன் விரிவில் நடுஉறுப்பைக் காண்க.

கீழ்காணும் பின்னங்களை பகுதி பின்னங்களாக மாற்றுக:\(\frac{x-2}{(x+2)(x-1)^2}\)

கணிதத் தொகுத்தறிதல் மூலம் அனைத்து n∈N க்கும் கீழ்க்கண்டவற்றை நிறுவுக 1 + 4 + 7 + … + (3n –2) =\(\frac{n(3n-1)}{2}\)

கணிதத் தொகுத்தறிதல் மூலம் அனைத்து n∈N க்கும் கீழ்க்கண்டவற்றை நிறுவுக 5^{2n –1} என்பது 24 ஆல் வகுபடும்.

இரண் டு சிறுமிகள் சேர்ந்து அமராதவாறு, 5 சிறுவர்கள் மற்றும் 3 சிறுமிகளை ஒரு வரிசையில் எத்தனை வழிகளில் அமரவைக்கலாம்

\(\frac{x+1}{({x}^{2}-4)(x+1}\)ஐ பகுதி பின்னங்களாக மாற்றுக.

(1 + x)²ⁿ - ன் விரிவில் நடு உறுப்பு \(\frac{1.3.5......,(2n-1)2^n x^n}{n!}\)எனக் காண்பி

கணிதத் தொகுத்தறிதல் முறையில் 1+2+3+...+n=\(\frac{n(n+1)}{2} \),(அனைத்து n∈N) என நிறுவுக.

2^3n–1என்பது "7 ஆல் வகுபடும்” (அனைத்து n∈N) என நிரூபி.

கணிதத் தொகுத்தறிதல் மூலம் அனைத்து n∈N க்கும் கீழ்க்கண்டவற்றை நிறுவுக 3^{2n –1}என்பது 8ஆல் வகுபடும்.

\(\frac{x+1}{(x+2)^2(x+3)}\)ஐ பகுதி பின்னங்களாக மாற்றுக.

கணிதத் தொகுத்தறிதல் விதிப்படி n² + n ஒரு “இரட்டைப் படை எண்” (அனைத்து n∈N) என நிறுவுக.

\(\frac{9}{(x-1)(x+2)^2}\)ஐ பகுதி பின்னங்களாக மாற்றுக

0 முதல் 9 வரை உள்ள 10 இலக்கங்களைக் கொண் டு, 35 என்ற எண்ணில் தொடங்கும்,6 இலக்க தொலைபேசி எண்களில், இலக்கங்கள் மீண்டும் இடம்பெறாதவாறு, எத்தனை எண்கள் அமைக்கலாம்?

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(இயற்கணிதம்)

MABS Institution

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(இயற்கணிதம்)-Aug 2020

Part - A

Generic 5 - Answer All Question

\((\frac{x}{3}+9y)^{9}\) -ன் விரிவில் நடுஉறுப்பைக் காண்க.

கீழ்காணும் பின்னங்களை பகுதி பின்னங்களாக மாற்றுக:\(\frac{x-2}{(x+2)(x-1)^2}\)

கணிதத் தொகுத்தறிதல் மூலம் அனைத்து n∈N க்கும் கீழ்க்கண்டவற்றை நிறுவுக 1 + 4 + 7 + … + (3n –2) =\(\frac{n(3n-1)}{2}\)

கணிதத் தொகுத்தறிதல் மூலம் அனைத்து n∈N க்கும் கீழ்க்கண்டவற்றை நிறுவுக 52n –1 என்பது 24 ஆல் வகுபடும்.

\(\frac{x+1}{({x}^{2}-4)(x+1}\)ஐ பகுதி பின்னங்களாக மாற்றுக.

(1 + x)2n - ன் விரிவில் நடு உறுப்பு \(\frac{1.3.5......,(2n-1)2^n x^n}{n!}\)எனக் காண்பி

கணிதத் தொகுத்தறிதல் முறையில் 1+2+3+...+n=\(\frac{n(n+1)}{2} \),(அனைத்து n∈N) என நிறுவுக.

23n–1 என்பது "7 ஆல் வகுபடும்” (அனைத்து n∈N) என நிரூபி.

கணிதத் தொகுத்தறிதல் மூலம் அனைத்து n∈N க்கும் கீழ்க்கண்டவற்றை நிறுவுக 32n –1 என்பது 8ஆல் வகுபடும்.

\(\frac{x+1}{(x+2)^2(x+3)}\)ஐ பகுதி பின்னங்களாக மாற்றுக.

கணிதத் தொகுத்தறிதல் விதிப்படி n2 + n ஒரு “இரட்டைப் படை எண்” (அனைத்து n∈N) என நிறுவுக.

\(\frac{9}{(x-1)(x+2)^2}\)ஐ பகுதி பின்னங்களாக மாற்றுக

Comment

Other Study material

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -4(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -4(செயல்முறைகள் ஆர

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -2(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -1(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -2(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -3(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -4(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -2(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -4(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -1(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -2(இயற்கணிதம்)

Tamilnadu Stateboardszs - Class

கணிதத் தொகுத்தறிதல் மூலம் அனைத்து n∈N க்கும் கீழ்க்கண்டவற்றை நிறுவுக 5^{2n –1} என்பது 24 ஆல் வகுபடும்.

(1 + x)²ⁿ - ன் விரிவில் நடு உறுப்பு \(\frac{1.3.5......,(2n-1)2^n x^n}{n!}\)எனக் காண்பி

2^3n–1என்பது "7 ஆல் வகுபடும்” (அனைத்து n∈N) என நிரூபி.

கணிதத் தொகுத்தறிதல் மூலம் அனைத்து n∈N க்கும் கீழ்க்கண்டவற்றை நிறுவுக 3^{2n –1}என்பது 8ஆல் வகுபடும்.

கணிதத் தொகுத்தறிதல் விதிப்படி n² + n ஒரு “இரட்டைப் படை எண்” (அனைத்து n∈N) என நிறுவுக.